Contenido
- La ley de Zipf explicada
- Experimento básico
- La ley de Zipf en los mercados de vapor
- ¿Qué podemos aprender sobre Steam?
- Conclusiones
Hace poco, un amigo mío me sugirió que viera el video de Vsauces sobre la ley de Zipf, el principio de Pareto y sus misteriosas apariciones a nuestro alrededor. Aquí hay un pequeño adelanto para llamar su atención: el 80% de todas las personas vive en el 20% de las ciudades más populares; El 80% de toda la tierra pertenece al 20% de los propietarios más ricos; El 80% de toda la basura está en el 20% de las mejores calles, como lo predice la ley de Zipf y el principio de Paretos.
¿No es suficiente? Bueno, como descubrí ayer, el agujero del conejo no se detiene ahí ... Lleno de escepticismo, decidí ver cuánto tiempo pasan las personas jugando a los juegos de Steam ... Bueno. El 80% del tiempo de las personas se invierte en jugar el 20% de los juegos más populares ... ¿Interesante? Bueno, sigue leyendo, hay más en esta historia.
Llegando a más de 20 minutos, el esfuerzo de Vsauces es asombroso y explica muchas de las cosas más importantes de Zipf, sin embargo, es muy tímido en mostrarnos el mecanismo central que se cree que contribuye al por qué Zipf funciona como lo hace. Así que antes de continuar me gustaría explicar brevemente eso.
La ley de Zipf explicada
Hay varias formas conceptuales para explicar la intuición detrás del principio 20/80. El mejor ejemplo, en mi opinión, es el de los cráteres lunares.
Experimento básico
Entonces, imagina, si lo deseas, que hay una Luna intacta, una superficie perfectamente lisa. Ahora, digamos que hay algunos asteroides de tamaño aleatorio que golpean la Luna de cualquier manera. Cuando el primer asteroide aterriza, deja un cráter. Ahora otro golpea, dejando un cráter en otra parte. Cada cráter es una parte del área de superficie total, por lo tanto, existe la posibilidad de que el próximo asteroide aleatorio golpee cerca de un cráter existente y se una con él, formando un grupo. La posibilidad de que un nuevo asteroide golpee un cráter dado es proporcional al tamaño existente de los cráteres y asteroides. Esto significa que es más probable que el próximo asteroide aleatorio se una al grupo más grande existente, haciéndolo aún más grande. Un tipo de proceso acumulativo, que luego crea un mecanismo rico, cada vez más rico, más pobre, más solitario.
Tenga esto en cuenta, porque se cree que es la explicación general de "por qué" la ley Zipfs funciona con una universalidad tan misteriosa. El ejemplo de los asteroides es bastante simple, sin embargo, la pregunta es qué sucederá durante muchas repeticiones.
Un poco desconcertante?
Bueno, hice un gif para llevar este punto inicial a casa. ¡NÓTESE BIEN! La gráfica se discutirá más adelante, solo intenta imaginar el experimento.
Si observamos la Luna real, resulta que, a medida que la cantidad de asteroides aumenta a grandes cantidades, los diámetros de cráter observados crecen de tal manera que el 20% superior de los cráteres más grandes se aproxima al 80% de toda el área de la superficie.
Así que a medida que vamos hacia más asteroides, la distribución de los grupos más populares a los menos populares se acerca a algún tipo de "distribución ideal" con esta propiedad 20/80: una distribución de Pareto. Si haces los cálculos, resulta que (en general), si el grupo más grande tiene el tamaño N, el segundo grupo más grande es alrededor del tamaño N / 2, el tercero N / 3 y así sucesivamente. Esto se llama la Ley de Zipf. Lo extraño es que la ley de Zipf y la distribución de Pareto funcionan para una cantidad desconcertante de elementos (asteroides) y grupos (grupos de cráteres). Por supuesto, hay sesgos y alteraciones aleatorias, pero la tendencia general es innegable.
Espero que puedan ver cómo es más probable que los asteroides golpeen los grandes cráteres de la Luna y que las ciudades sean más atractivas, si ya hay más personas viviendo en ellas. Sin embargo, hay que darse cuenta de que las ciudades están lejos de los únicos "grupos" que se comportan de acuerdo con Zipf.
Aquí hay algunos ejemplos de la investigación de Mark Newmans sobre distribuciones de Pareto. ¡NÓTESE BIEN! Los gráficos están en una escala log-log que suaviza la forma hiperbólica de las curvas, presentando una relación casi lineal.
Inicial y = aX ^ (- b)
Registros de ambos lados => registro y = registro a - b registro X
Curiosamente, la misma tendencia también es mostrada por los cultos religiosos ... La propiedad compartida de la mayoría de estos fenómenos es simplemente esta tendencia de "los grandes grupos se hacen más grandes". Así que la ley de Zipf es persistente en los mecanismos, donde las preferencias de los elementos están conectadas positivamente con el tamaño de los grupos (es decir, cuanto más grande sea el grupo, más probable es que crezca). Por eso me gusta pensar que los grupos son agrupaciones y los elementos como agrupaciones.
La ley de Zipf en los mercados de vapor
¿Sospechoso de eso último? Aquí está la cantidad de tiempo que la gente pasa en los juegos más populares en Steam. Datos de SteamSpy.
Si haces los cálculos, resulta que el 20% de los juegos Steam más populares representan el 80% de la cantidad total de juegos, por lo que el misterio de Pareto 20/80 funciona como un encanto aquí ... Sin embargo, uno debe notar, sin embargo, que para Zipf para ser verdad, CS: GO debe dar cuenta del 37,5% / 2 = 18,8% del tiempo total en lugar de la friolera del 30%. Pero aparte de este valor atípico (STOP PLAYING) CS: GO), la distribución similar a Zipf está claramente ahí.
Aquí está la cantidad de copias vendidas para los juegos más populares.
Se ve mucho mejor eh? Las copias vendidas no tienen valores atípicos grandes, por lo que se ajustan muy bien, lo que es una diferencia notable. Sin embargo, hay algo más interesante que concluir de las diferencias de los dos últimos gráficos.
¿Te das cuenta de que la "cola" que va a la derecha es un poco grasa en el segundo gráfico? Bueno, en términos simples, esto nos dice que los juegos "relativamente impopulares" son en realidad mucho más populares que en la trama anterior.
De hecho, resulta que el 20% de los juegos más populares representan solo el 60% de las ventas, en comparación con el 80% de los juegos. ¿Interesante? Apuestas tu culo que es.
¿Qué podemos aprender sobre Steam?
Bueno, el hecho de que la popularidad de los juegos siga a la distribución de Pareto nos dice que, de hecho, existe algún tipo de efecto de red positivo, que hace que los jugadores elijan los juegos que ya están jugando más personas. Lo que la diferencia en la gordura de las colas nos dice es que los usuarios de Steam son mucho más "ciegos del tamaño de un grupo", cuando compran juegos que cuando juegan.
Piénselo: cuanta más gente compre juegos, independientemente de la "opinión popular actual", más se aplana la distribución de Pareto, ya que es menos probable que los juegos grandes crezcan más. Si nadie se preocupara por la cantidad de personas que ya participan en un juego y la disponibilidad de todos los juegos es la misma, entonces esperaríamos que el 20% de los juegos más populares representen aproximadamente el 50% de las ventas y el tiempo de juego (por ejemplo, suponiendo que las preferencias individuales son Normalmente distribuido).
Conclusiones
Entonces, hay dos factores que contribuyen a la distribución de Pareto en los mercados de Steam: cuán innovadores son los desarrolladores (cuántos cráteres Moon nuevos se están formando) y cuánto valoran los jugadores (asteroides) el tamaño del grupo actual, al elegir a qué grupo unirse. . Resulta que los jugadores son muy ciegos para grupos cuando compran juegos, pero todo lo contrario cuando los juegan. Genial eh?
Si desea obtener más información sobre la ley de Zipf y las distribuciones de la ley de poder, aquí hay una buena conferencia. Además, ¡asegúrate de echar un vistazo al artículo de Newman!
Si quieres leer más de este tipo de cosas, pronto trataré de unir esta observación a un modelo, lo que demuestra que los juegos multijugador más populares tienen precios más altos (que se vinculan con las preferencias de los jugadores para unirse a grupos de mayor tamaño). Vea el artículo aquí. El artículo de Piece De Resistance intentará unir estas teorías explicando cómo los juegos multijugador, las redes sociales y las ciudades son, de hecho, todos los productos antirrivales con efectos de red (cuanto más gente consume un bien, más beneficios para cada consumidor individual), lo que tiene Los titulamos con esta niebla de misterio zipfiana ...
Hasta entonces, disfrutadlos!
PD Pop en un comentario con una idea divertida para una relación 20/80 que crees que podría ser verdad.
Las mías son:
El 80% de la nostalgia de las personas es causada por el 20% de sus recuerdos más felices (en realidad, comprobado por la tasa en que la gente olvida la información)
El 80% de la masa se concentra en el 20% de los objetos espaciales más grandes (en realidad, está probado para la distribución de la fuerza gravitacional)
Y por supuesto
El 80% del desorden en tu inodoro proviene de un 20% de lo que comes (no hay investigaciones académicas).